Escribir el enunciado: Markdown y fórmulas — MOJ docs

Escribir el enunciado: Markdown y fórmulas

Nota de traducción. Este manual es una traducción del original en portugués. Las herramientas de línea de comandos (moj, moj-contest, moj-comp) muestran sus mensajes en portugués, y los ejemplos de comandos son idénticos al original.

Esta es la guía de cómo escribir el docs/enunciado.md, con ejemplos para copiar. El formato del paquete (dónde va cada archivo, título, ejemplos, idiomas) está en PACOTE; aquí el tema es el texto: el formato y, sobre todo, las fórmulas.

El enunciado es Markdown (el de pandoc) con fórmulas en TeX entre $. El mismo texto se convierte en dos cosas:

el HTML que el estudiante lee en el sitio: la fórmula va en MathML y la dibuja el navegador. Es lo que muestran la "👁 Vista previa" del editor y moj preview;
el PDF del cuadernillo de la competencia (Evento › Documentos): la fórmula la dibuja LibreOffice, que tiene sus propios límites. La columna PDF de las tablas de abajo dice cómo sale allí cada construcción: ✓ sale bien; ⚠ sale distinto (y la nota dice cómo).

También se aceptan enunciado.org y enunciado.tex, pero el .md es el formato canónico y el único que se acepta en las traducciones. Esta página usa Markdown.

1. El esqueleto

Juana tiene una secuencia de $N$ enteros y quiere saber cuántos pares de posiciones $(i, j)$, con
$i < j$, tienen suma par.

## Entrada

La primera línea contiene un entero $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$). La segunda línea contiene
$N$ enteros $a_1, a_2, \ldots, a_N$ ($|a_i| \le 10^9$).

## Salida

Imprime un único entero: la cantidad de pares.

Tres reglas que la validación exige o sobre las que advierte:

## Entrada y ## Salida son obligatorias. También valen ## Input/## Output y el título portugués ## Saída. Las demás secciones son libres: ## Notas, ## Observaciones, ## Subtareas…
El título no va en el texto. Es un campo del problema; un % Título en la primera línea es un formato heredado y el sistema lo elimina.
Los ejemplos no van en el texto. Vienen de tests/input/sample* y aparecen solos al final. La explicación de cada uno va en docs/notes/sample1.md (ver PACOTE).

2. Texto

Escribes	Resultado	PDF
`cursiva` o `_cursiva_`	cursiva	✓
`negrita`	negrita	✓
`abacaba` (código, cadenas, nombres de archivo)	`abacaba`	✓
`[texto](https://exemplo.org)`	texto	✓ (el texto)
`## Sección` / `### Subsección`	título de sección	✓
`R\$ 10,00`	R$ 10,00	✓
`\*` `\_` `\#` (el carácter, sin formato)	* _ #	✓

Los párrafos se separan con una línea en blanco. Cortar la línea en medio de un párrafo no cambia nada (el texto sigue en el mismo párrafo): escribe con libertad, una oración por línea.

Listas: con - o con números, y una línea en blanco antes:

Las operaciones son:

- `ADD x`: inserta $x$ en el conjunto;
- `DEL x`: elimina $x$;
- `QRY`: imprime el menor elemento.

1. primer paso;
2. segundo paso.

Tabla (la línea de --- es obligatoria; :---: centra):

| Subtarea  | Puntos | Restricciones     |
|:---------:|:------:|-------------------|
| 1         | 20     | $N \le 100$       |
| 2         | 80     | sin restricciones |

Bloque de código (entrada ilustrativa, un fragmento de programa): tres comillas invertidas antes y después:

```
3
1 2 3
```

Cita: empieza la línea con > .

Texto centrado: el bloque ::: center (sección 3, "Centrar") también sirve para texto.

Imágenes: sección 3.

Tipografía

Escribes	Resultado	PDF
`1--10` (guion medio, para intervalos)	1–10	✓
`pausa --- así` (raya)	pausa — así	✓
`"comillas"` y `'simples'` (se vuelven curvas solas)	“comillas” y ‘simples’	✓
`...`	…	✓
`10\ km` (espacio que no corta la línea)	10 km	✓
`~~tachado~~`	~~tachado~~	✓
`[subrayado]{.underline}`	subrayado	✓
`H~2~O`, `2^10^` (subíndice y exponente en el texto; en una fórmula usa $…$ )	H₂O, 2¹⁰	✓
`<!-- anotación del autor -->`	(no aparece)	✓
`---` en una línea propia, con una línea en blanco antes	línea horizontal	✓
línea terminada en `\` (salto de línea forzado)	corta la línea	⚠ la línea antes del salto sale estirada (el PDF está justificado); prefiere párrafos separados o una lista
nota al pie: `texto[^1]` y, después, `[^1]: la nota`	nota al final	⚠ el texto de la nota desaparece en el PDF; escribe la observación en el propio texto o en una sección `## Notas`

3. Imágenes

Agregar

Pon el archivo en docs/, junto al enunciado.md, y cítalo por el nombre:

![Mapa de las ciudades](mapa.png)

(o pega/arrastra la imagen en el editor web: queda incrustada en el texto). Nombres simples (letras, dígitos, ., _, -), formatos png, jpg, jpeg, gif, svg o webp, hasta 2 MB. Detalles en PACOTE.

Lo que pones entre los corchetes decide lo que sale:

Escribes	Resultado
`![Mapa de las ciudades](mapa.png)` sola en el párrafo	figura: la imagen y, debajo, la leyenda "Mapa de las ciudades" (en cursiva en el PDF)
`![](mapa.png)` sola en el párrafo	la imagen, sin leyenda
`… el símbolo ![](seta.png) indica …` en medio de la oración	la imagen dentro de la línea; solo para íconos pequeños

Tamaño

Si no indicas nada, la imagen sale en su tamaño natural, sin pasar del ancho del texto (en el sitio) ni de la página (en el PDF). Para elegirlo, da el ancho en % del ancho del texto:

![Mapa de las ciudades](mapa.png){width=50%}

Vale en el sitio y en el PDF, y la altura acompaña (se mantiene la proporción).

Centrar

Por defecto, la imagen (y la figura) queda a la izquierda. Para centrarla, ponla dentro de un bloque ::: center, con una línea en blanco antes:

La red queda así:

::: center
![Mapa de las ciudades](mapa.png){width=60%}
:::

Vale en el sitio (la página del problema, la competencia, la pestaña HTML y la 👁 Vista previa del editor) y en el PDF, con la leyenda centrada junto a la imagen. Dentro del bloque puede ir más de una imagen, y también texto. (El moj preview de la línea de comandos todavía muestra el bloque a la izquierda.)

No funciona	Por qué
`![Mapa](mapa.png){.center}`	una clase en la imagen no la centra (el `.center` es para el bloque)
`<center>…</center>` o `<div style="text-align:center">…</div>`	HTML crudo: centra en el sitio, pero no en el PDF

Grafo

Para un grafo dibujado a partir de DOT, en lugar de una imagen pegada: mojtools/docs/enunciado-grafos.md.

4. Fórmulas: las reglas

En línea: $...$ . Destacada (centrada, en su propio párrafo): $$...$$.
No pongas espacios pegados al $: $ x $ no es una fórmula (sale el texto $ x $ ). Escribe $x$ .
Toda variable, número de restricción y expresión va en una fórmula: $N$ , $10^5$ , $1 \le N \le 10^5$ ; no N, 10^5 ni 1 ≤ N ≤ 10⁵ escritos como texto. En el sitio se ve igual, pero en el PDF el ≤ y el ⁵ escritos en el texto salen en otra fuente (la del cuerpo no tiene esos caracteres).
Signo de dólar de verdad en el texto: R\$.
Las macros funcionan: \newcommand{\abs}[1]{\left|#1\right|} en un párrafo propio, y después $\abs{x}$ .

5. Fórmulas: la guía rápida

Cada fila: lo que escribes, cómo sale en el sitio y cómo sale en el PDF del cuadernillo.

Subíndices, potencias y restricciones

Escribes	Resultado	PDF
$a_i$ , $a_{i,j}$ , $x_i^2$	$a_i$ , $a_{i,j}$ , $x_i^2$	✓
$x^2$ , $2^{n+1}$ , $10^{18}$	$x^2$ , $2^{n+1}$ , $10^{18}$	✓
$1 \le N \le 2 \cdot 10^5$	$1 \le N \le 2 \cdot 10^5$	✓
$0 \le a_i < 2^{63}$	$0 \le a_i < 2^{63}$	✓
$a \ne b$ , $a \ge b$ , $a \approx b$	$a \ne b$ , $a \ge b$ , $a \approx b$	✓
$10^9 + 7$	$10^9 + 7$	✓
valores $\le 10^9$ (relación sin el lado izquierdo)	valores $\le 10^9$	✓

Fracciones, raíces, sumatorias

Escribes	Resultado	PDF
$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$	✓
$\dfrac{a}{b}$ (más grande, en la línea)	$\dfrac{a}{b}$	✓
$\sqrt{x}$ , $\sqrt[3]{x}$	$\sqrt{x}$ , $\sqrt[3]{x}$	✓
$\sum_{i=1}^{n} a_i$ , $\prod_{i=1}^{n} a_i$	$\sum_{i=1}^{n} a_i$ , $\prod_{i=1}^{n} a_i$	✓
$\max_{1 \le i \le n} a_i$ , $\min(a, b)$	$\max_{1 \le i \le n} a_i$ , $\min(a, b)$	✓
$\binom{n}{k}$	$\binom{n}{k}$	✓

Funciones, complejidad, aritmética

Escribes	Resultado	PDF
$\log n$ , $\log_2 n$ , $\ln x$	$\log n$ , $\log_2 n$ , $\ln x$	✓
$\gcd(a, b)$ , $\operatorname{lcm}(a, b)$	$\gcd(a, b)$ , $\operatorname{lcm}(a, b)$	✓
$O(n \log n)$ , $O(n^2)$ , $\mathcal{O}(1)$	$O(n \log n)$ , $O(n^2)$ , $\mathcal{O}(1)$	✓
$a \bmod m$ , $a \equiv b \pmod{m}$	$a \bmod m$ , $a \equiv b \pmod{m}$	✓
$\lfloor n / 2 \rfloor$ , $\lceil n / k \rceil$	$\lfloor n / 2 \rfloor$ , $\lceil n / k \rceil$	✓
$a \times b$ , $a \cdot b$ , $a \pm b$	$a \times b$ , $a \cdot b$ , $a \pm b$	✓
$n!$ , $-x$	$n!$ , $-x$	✓
$\infty$	$\infty$	✓

Conjuntos, lógica, flechas, griego

Escribes	Resultado	PDF
$\{1, 2, \ldots, n\}$	$\{1, 2, \ldots, n\}$	✓
$a_1, \dots, a_n$ , $a_1 + \cdots + a_n$	$a_1, \dots, a_n$ , $a_1 + \cdots + a_n$	✓
$x \in S$ , $x \notin S$ , $A \subseteq B$	$x \in S$ , $x \notin S$ , $A \subseteq B$	✓
$A \cup B$ , $A \cap B$ , $\emptyset$	$A \cup B$ , $A \cap B$ , $\emptyset$	✓
$\mathbb{Z}$ , $\mathbb{N}$ , $\mathbb{R}$	$\mathbb{Z}$ , $\mathbb{N}$ , $\mathbb{R}$	✓
$\{x \in S \mid x > 0\}$ (usa `\mid`, no `\|`)	$\{x \in S \mid x > 0\}$	✓
$a \land b$ , $a \lor b$ , $\neg a$ , $a \oplus b$	$a \land b$ , $a \lor b$ , $\neg a$ , $a \oplus b$	✓
$\forall x$ , $\exists y$	$\forall x$ , $\exists y$	✓
$a \to b$ , $a \Rightarrow b$ , $a \iff b$	$a \to b$ , $a \Rightarrow b$ , $a \iff b$	✓
$\alpha$ , $\beta$ , $\pi$ , $\varepsilon$ , $\Delta$ , $\Sigma$	$\alpha$ , $\beta$ , $\pi$ , $\varepsilon$ , $\Delta$ , $\Sigma$	✓

Texto y espacio dentro de la fórmula

Escribes	Resultado	PDF
$\text{si } x > 0$ (texto normal dentro de la fórmula)	$\text{si } x > 0$	✓
$a\,b$ (espacio fino), $a \quad b$ (espacio ancho)	$a\,b$ , $a \quad b$	✓
$\mathbf{v}$ , $\mathrm{d}x$	$\mathbf{v}$ , $\mathrm{d}x$	✓
$\texttt{abc}$	$\texttt{abc}$	⚠ otra fuente monoespaciada; para cadenas, prefiere `abc` fuera de la fórmula
$50\%$ , $a \# b$ , $a \& b$	$50\%$ , $a \# b$ , $a \& b$	✓

Dónde difiere el PDF

Escribes	Resultado	PDF
$\bar{x}$ , $\hat{x}$ , $\vec{v}$ , $\tilde{x}$ , $\dot{x}$	$\bar{x}$ , $\hat{x}$ , $\vec{v}$ , $\tilde{x}$ , $\dot{x}$	⚠ el acento sale suelto, alto y pequeño
$\overline{AB}$ , $\underline{x}$	$\overline{AB}$ , $\underline{x}$	⚠ ídem
$f'(x)$ , $f''(x)$	$f'(x)$ , $f''(x)$	⚠ la prima (′) sale pequeña y separada de la letra

Con acento, si el PDF importa, prefiere otro nombre ( $m$ para la media en lugar de $\bar{x}$ , $g$ en lugar de $f'$ ). En el sitio todo sale bien.

6. Paréntesis, corchetes y barras

Escribe como en TeX; el tamaño se resuelve solo:

Los paréntesis y corchetes comunes quedan del tamaño del texto: $(x_1, y_1)$ → $(x_1, y_1)$ , $[l, r]$ → $[l, r]$ .
Crecen con el contenido: \left( … \right) alrededor de una fracción, una sumatoria, una matriz: $\left( \frac{a}{b} \right)^2$ → $\left( \frac{a}{b} \right)^2$ .
El intervalo semiabierto funciona: $[l, r)$ → $[l, r)$ , $(a, b]$ → $(a, b]$ .
Las llaves necesitan barra: $\{1, 2\}$ → $\{1, 2\}$ (sin la barra, { solo agrupa).
Valor absoluto: $|x|$ → $|x|$ (o $\lvert x \rvert$ ). Norma: $\|v\|$ → $\|v\|$ .
Divide / "tal que" / probabilidad condicional: $a \mid b$ → $a \mid b$ , $a \nmid b$ → $a \nmid b$ , $P(A \mid B)$ → $P(A \mid B)$ .
Ángulo: $\langle a, b \rangle$ → $\langle a, b \rangle$ .

7. Estructuras: casos, matrices, alineación

Definición por casos:

$$f(n) = \begin{cases} 1 & \text{si } n = 0 \\ 2 f(n-1) & \text{si } n > 0 \end{cases}$$

$f(n) = \begin{cases} 1 & \text{si } n = 0 \\ 2 f(n-1) & \text{si } n > 0 \end{cases}$

Matriz (pmatrix entre paréntesis, bmatrix entre corchetes, vmatrix entre barras):

$$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, \qquad \det A = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$$

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, \qquad \det A = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

Cuentas alineadas en el = (& marca el punto de alineación, \\ corta la línea):

$$\begin{aligned} S &= a_1 + a_2 + \cdots + a_n \\ &= \frac{n(n+1)}{2} \end{aligned}$$

$\begin{aligned} S &= a_1 + a_2 + \cdots + a_n \\ &= \frac{n(n+1)}{2} \end{aligned}$

Todas salen bien en el PDF (✓).

8. Qué evitar

Evita	Por qué	Escribe
`1 ≤ N ≤ 10⁵` escrito como texto	en el PDF sale en otra fuente	$1 \le N \le 10^5$
`\textbf{…}`, `\emph{…}`, `\section{…}`, `\begin{itemize}`	es LaTeX de texto, no Markdown: el texto desaparece, sin aviso, en el sitio y en el PDF	`…`, `…`, `## …`, `- item`
$ x $	con espacio pegado al `$` no es una fórmula	$x$
un ejemplo copiado en el texto	aparece duplicado (los ejemplos vienen de `tests/`)	`tests/input/sample1` + `docs/notes/sample1.md`
$\bar{x}$ , $f'$ cuando el PDF importa	ver la tabla "Dónde difiere el PDF"	otro nombre
`{…}` para mostrar llaves	`{` solo agrupa en TeX	`\{…\}`
`<center>`, `<div style=…>` para centrar	en el PDF no centra	`::: center` (sección 3)
nota al pie (`[^1]`)	en el PDF el texto de la nota desaparece	la observación en el texto o en `## Notas`

9. Un enunciado completo

Una tienda registra el precio $p_i$ de cada uno de los $N$ días de una temporada. Para un intervalo de
días $[l, r)$ —del día $l$ al día $r - 1$—, la *ganancia* es
$$L(l, r) = \max_{l \le i < r} p_i - \min_{l \le i < r} p_i.$$

Dadas $Q$ consultas, responde la ganancia de cada intervalo. Si $r - l < 2$, la ganancia es $0$.

## Entrada

La primera línea contiene dos enteros $N$ y $Q$ ($1 \le N, Q \le 2 \cdot 10^5$). La segunda línea
contiene $N$ enteros $p_1, p_2, \ldots, p_N$ ($1 \le p_i \le 10^9$). Cada una de las $Q$ líneas
siguientes contiene dos enteros $l$ y $r$ ($1 \le l < r \le N + 1$).

## Salida

Para cada consulta, imprime una línea con $L(l, r)$.

## Subtareas

| Subtarea | Puntos | Restricciones                 |
|:--------:|:------:|-------------------------------|
| 1        | 30     | $N, Q \le 1000$               |
| 2        | 70     | sin restricciones adicionales |

10. Cómo verificar

Sitio: el botón 👁 Vista previa del editor, o moj preview en la CLI (el mismo renderizador del HTML que lee el estudiante).
PDF: el cuadernillo lo genera el administrador o el juez principal de la competencia en Evento › Documentos. Pide la generación y revisa las fórmulas antes de publicar.

Para quien mantiene el MOJ: el PDF del cuadernillo sale por pandoc -f html -t odt → soffice. LibreOffice no dibuja el MathML: lo traduce a StarMath y lee ese texto. El server/api/v1/lib/odt-math-bars.py corrige el MathML a mitad de camino (tamaño y fuente de la fórmula, delimitadores, caracteres de sintaxis, relación sin operando; y el tamaño de las imágenes); el server/api/v1/lib/odt-center.lua centra el bloque ::: center (estilo Center del server/etc/caderno-reference.odt). La columna PDF de esta página se midió con pandoc 3.1.11 y LibreOffice 25.2 (las versiones de la imagen); las pruebas que la respaldan son server/test/smoke-odt-math-bars.sh y server/test/render-docs.sh.